mały|Rysunek rombu. Liniami przerywanymi oznaczono przekątne
Rombz łac. rhombus, z gr. rhombos (ῥόμβος) – czurynga, tj. drewienko kręcone na sznurku; od rhembein – obracać się, kręcić się, włóczyć się., rzadziej ukośnik – czworokąt o bokach równej długości.
Każdy romb jest jednocześnie: równoległobokiem, którego boki mają tę samą długość; deltoidem, którego przekątne przecinają się w swoich środkach.
Szczególnym przypadkiem rombu jest kwadrat – romb o kątach prostych i o przekątnych tej samej długości.
Wzory Oznaczenia: – długość boku rombu; – wysokość rombu, tj. odległość między dwoma równoległymi bokami; – długości przekątnych rombu, odpowiednio krótszej i dłuższej; – miara kąta ostrego albo prostego pomiędzy bokami rombu.
Wówczas prawdziwe są poniższe wzory: pole powierzchni:
obwód:
promień okręgu wpisanego:
długości przekątnych wyrażone za pomocą długości boków:
Własności mały|320px|W każdy romb da się wpisać okrąg. Dwie średnice tego okręgu są wysokościami rombu
Romb jest figurą wypukłą. Suma miar wszystkich kątów wewnętrznych wynosi (360°) Suma miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych wynosi (180°). Przekątne przecinają się pod kątem prostym dzieląc romb na cztery przystające trójkąty prostokątne. Punkt przecięcia przekątnych rombu dzieli każdą z nich na połowy. Punkt przecięcia przekątnych wyznacza środek okręgu wpisanego. Punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii rombu. Przekątne pokrywają się z dwusiecznymi kątów. Przekątne pokrywają się z osiami symetrii rombu.
Zobacz też
równoległobok deltoid kwadrat prostokąt
Uwagi
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne Geometria Jana Zydlera: Rozdział 21. Równoległoboki i ich własności. Trapez Romb na Matematicus.pl
Kategoria:Trapezy Kategoria:Figury płaskie z osią symetrii