Wielościany Catalana (bryły Catalana) – wielościany dualne do wielościanów archimedesowych. Wielościan dualny powstaje przez zastąpienie każdej ściany wierzchołkiem, a każdego wierzchołka ścianą.
Wszystkie wielościany są wypukłe. Ich grupy symetrii są przechodnie ze względu na ściany, ale nieprzechodnie ze względu na wierzchołki. Jest tak, ponieważ dualne do nich wielościany archimedesowe mają grupy symetrii przechodnie ze względu na wierzchołki i nieprzechodnie ze względu na ściany. W przeciwieństwie do brył platońskich i brył archimedesowych, ściany brył Catalana nie są wielokątami foremnymi. Ponadto dwie z brył Catalana mają grupy symetrii przechodnie ze względu na krawędzie: dwunastościan rombowy i trzydziestościan rombowy.
Dwa z wielościanów Catalana są chiralne: dwudziestoczterościan pięciokątny i sześćdziesięciościan pięciokątny, dualne do chiralnych brył Archimedesa: sześcio-ośmiościanu przyciętego i dwudziesto-dwunastościanu przyciętego.
Nazwa pochodzi od nazwiska belgijskiego matematyka Eugèna Charlesa Catalana.
Nazwa(s) Rysunekobrotowybryły Siatka Wielościan dualny(bryła Archimedesa) Ściany Krawędzie Wierzchołki Konfiguracja ścian Symetria czworościan potrójny 80px|Triakis tetrahedron 80px czworościan ścięty 12 18 8 trójkąt równoramiennyV3.6.6 dwunastościan rombowy 80px|Dwunastościan rombowy 80px sześcio-ośmiościan 12 24 14 RombV3.4.3.4 ośmiościan potrójny 80px|Triakis octahedron 80px sześcian ścięty 24 36 14 trójkąt równoramiennyV3.8.8 sześcian poczwórny 80px|Tetrakis hexahedron 80px ośmiościan ścięty 24 36 14 trójkąt równoramiennyV4.6.6 dwudziestoczterościan deltoidowy 80px|Deltoidal icositetrahedron 80px sześcio-ośmiościan rombowy mały 24 48 26 DeltoidV3.4.4.4 ośmiościan szóstkowy 80px|Disdyakis dodecahedron 80px sześcio-ośmiościan ścięty 48 72 26 trójkąt różnobocznyV4.6.8 dwudziestoczterościan pięciokątny 40px|Pentagonal icositetrahedron (Ccw)40px|Pentagonal icositetrahedron (Cw) 80px sześcio-ośmiościan przycięty 24 60 38 pięciokąt nieforemnyV3.3.3.3.4 trzydziestościan rombowy 80px|Rhombic triacontahedron 80px dwudziesto-dwunastościan 30 60 32 RombV3.5.3.5 dwudziestościan potrójny 80px|Triakis icosahedron 80px dwunastościan ścięty 60 90 32 trójkąt równoramiennyV3.10.10 dwunastościan piątkowy 80px|Pentakis dodecahedron 80px dwudziestościan ścięty 60 90 32 trójkąt równoramiennyV5.6.6 sześćdziesięciościan deltoidalny 80px|Deltoidal hexecontahedron 80px dwudziesto-dwunastościan rombowy mały 60 120 62 deltoidV3.4.5.4 dwudziestościan szóstkowy 80px|Disdyakis triacontahedron 80px dwudziesto-dwunastościan ścięty 120 180 62 trójkąt różnobocznyV4.6.10 sześćdziesięciościan pięciokątny 40px|Pentagonal hexecontahedron (Ccw)40px|Pentagonal hexecontahedron (Cw) 80px dwudziesto-dwunastościan przycięty 60 150 92 pięciokąt nieforemnyV3.3.3.3.5
Przypisy
Linki zewnętrzne
[dostęp 2023-06-18].