mały|Przykładowy ostrosłup o podstawie trójkątnej, inaczej trójkątny, czyli czworościan mały|Ostrosłup sześciokątny pochyły mały|Ostrosłup o podstawie czworokątnej:B – podstawa,h – wysokość mały|Ostrosłup czworokątny z oznaczeniami
Ostrosłup – wielościan, w którym tylko jeden wierzchołek leży poza wspólną płaszczyzną; jest nazywana płaszczyzną podstawy, a nienależący do niej wierzchołek – wierzchołkiem ostrosłupa. Równoważnie: jedna ze ścian to dowolny wielokąt, a pozostałe to trójkąty ze wspólnym wierzchołkiem. Trójkąty te są znane jako ściany boczne, a pozostała ściana jako podstawa, przy czym ona też może być trójkątem, czyniąc ten podział umownym.
Podstawowe pojęcia związane z ostrosłupami to: krawędzie boczne – odcinki łączące wierzchołki podstawy z wierzchołkiem ostrosłupa; wysokość – najkrótszy odcinek od wierzchołka do płaszczyzny podstawy; także długość tego odcinka, czyli odległość wierzchołka od podstawy; spodek wysokości – rzut prostokątny wierzchołka ostrosłupa na płaszczyznę podstawy.
Wzory Objętość ostrosłupa dana jest wzorem
gdzie jest wysokością ostrosłupa, a jest polem powierzchni jego podstawy.
Szczególne przypadki Ostrosłup n-kątny ma podstawę n-kątną. Ostrosłup trójkątny to inaczej czworościan; jego foremny przypadek należy do brył platońskich. Jeżeli spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na jego podstawie, to taki ostrosłup nazywamy ostrosłupem prostym. Jeśli wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa tworzą z podstawą kąty równej miary, to spodek wysokości jest jednakowo oddalony od wierzchołków podstawy (jest więc środkiem okręgu opisanego na podstawie). Jeśli wszystkie ściany boczne tworzą z podstawą kąty równej miary, to spodek wysokości jest jednakowo oddalony od krawędzi podstawy (jest więc środkiem okręgu wpisanego w podstawę). Ostrosłup prawidłowy (ostrosłup foremny) spełnia dwa niezależne warunki: ma w podstawie wielokąt foremny, spodek jego wysokości jest środkiem podstawy, tzn. jest środkiem okręgu opisanego na podstawie (jest to zarazem środek okręgu wpisanego). Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego są przystającymi trójkątami równoramiennymi. Ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego podstawą jest kwadrat bywa czasem nazywany piramidą (taki bowiem kształt miały piramidy egipskie).
Uogólnienia Ostrosłup ścięty jest częścią ostrosłupa zawartą pomiędzy podstawą a płaszczyzną przecinającą ten ostrosłup równolegle do podstawy. Stożek to bryła, w której krzywą kierującą dla powierzchni bocznej nie musi być wielokąt.
Zobacz też
czworościan
Przypisy
Linki zewnętrzne [dostęp 2023-06-18]. Pyramid , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-05-20].