Relacja pusta – relacja, która nie zachodzi dla żadnego elementu zbioru, na którym jest rozpatrywana.
Definicja Niech będą dowolnymi zbiorami oraz Relację -argumentową nazywa się pustą, jeżeli
Oznacza to, że nie istnieje taki element że zachodzi czyli żadna uporządkowana krotka -elementowa nie należy do relacji
Własności Relacja pusta jest podzbiorem każdego zbioru (czyli na każdym zbiorze można określić relację pustą). Relacja pusta jest: symetryczna, antysymetryczna, przeciwsymetryczna, przeciwzwrotna, przechodnia. Relacja pusta nie jest spójna i nie jest zwrotna, chyba że rozpatrujemy ją jako podzbiór zbioru pustego. Relacja pusta jest prawostronnie i lewostronnie jednoznaczna, a zatem jest funkcją (dokładniej – funkcją pustą).
Bibliografia
Kategoria:Relacje matematyczne