right|frame|Odcinek koła zaznaczany zielonym kolorem
Odcinek koła – figura geometryczna, część koła ograniczona cięciwą wyznaczającą kąt środkowy okręgu oraz łukiem okręgu ograniczonym przez ramiona tego kąta.
Wzór wiążący parametry odcinka koła: gdzie: – wysokość (strzałka łuku); – długość cięciwy; – długość promienia koła.
Wzory + Wzory na pole i obwód odcinka koła w stopniach w radianach Pole odcinka koła Obwód odcinka koła Długość łuku , gdzie miara kąta jest wyrażona w radianach.
Wyprowadzenie wzoru na pole odcinka koła Zauważmy na samym początku, że pole odcinka koła stanowi różnicę pola wycinka koła ograniczonego ramionami kąta oraz pola trójkąta ograniczonego tymi ramionami i cięciwą.
Pole wycinka koła wynosi .
Pole trójkąta o ramionach długości i kącie między tymi ramionami wynosi:
Zatem pole odcinka koła jest ostatecznie równe
Dowód został zakończony. ∎
Przypisy
Bibliografia
Segment , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-07-11].
Kategoria:Łuki okręgów Kategoria:Figury płaskie z osią symetrii