Wielomiany trygonometryczne – klasa funkcji rzeczywisto-rzeczywistych bądź rzeczywisto-zespolonych, mająca szczególne znaczenie w analizie numerycznej oraz analizie fourierowskiej.
Definicja Rzeczywistym wielomianem trygonometrycznym stopnia nazywamy każdą funkcję postaci: gdzie Analogicznie, zespolonym wielomianem trygonometrycznym stopnia nazywamy każdą funkcję postaci: gdzie
Uwagi Dla zespolonego wielomianu trygonometrycznego, jeśli to na mocy wzoru Eulera:
oraz
W przypadku, gdy powyższa implikacja nie zachodzi, wielomian można przedstawić w postaci:
Zastosowanie O wielomianach trygonometrycznych mówi twierdzenie: Każda funkcja ciągła i okresowa, o okresie jest jednostajną granicą pewnego ciągu wielomianów trygonometrycznych.
Zobacz też twierdzenie Stone’a-Weierstrassa wielomiany Bernsteina wielomiany Tonellego
trygonometryczne