Rozciąganie osiowe – w wytrzymałości materiałów definiujemy dwa podstawowe przypadki rozciągania osiowego: thumb|Rozciąganie czyste Rozciąganie czyste pręta, w którym do ścianek poprzecznych jednorodnego i izotropowego pręta pryzmatycznego przyłożone jest obciążenie o stałej gęstości o zwrocie zgodnym z wektorem normalnym powierzchni ścianki poprzecznej (prostopadłym do ścianki, skierowanym na zewnątrz). Dla tego przypadku wytrzymałościowego znane jest rzeczywiste rozwiązanie zagadnienia brzegowego liniowej teorii sprężystości. Rozciąganie proste pręta, które różni się od rozciągania „czystego” tym, że obciążenie zastępujemy dwójką przeciwnie skierowanych, równych co do wartości i współliniowych sił skupionych, działających w osi tego pręta. Analityczne rozwiązanie tego przypadku jest praktycznie niemożliwe, dlatego stosuje się zgodnie z zasadą de Saint-Venanta rozwiązanie zagadnienia czystego rozciągania przyjmując, że gdzie oznacza pole przekroju poprzecznego pręta.

thumb|Rozciąganie proste

Rozwiązanie zagadnienia czystego rozciągania Rozwiązanie zagadnienia liniowej teorii sprężystości w przypadku czystego rozciągania jest następujące:

tensor naprężeń:

tensor odkształceń

gdzie: – moduł Younga, – współczynnik Poissona.

Wektor przemieszczeń wzdłuż osi pręta

w kierunkach prostopadłych

Przy czym stałe a,b,...,f wylicza się na podstawie kinematycznych warunków brzegowych (tj. tego jak pręt jest utwierdzony).

Warunki projektowania Pręty rozciągane projektuje się ze względu na możliwość wystąpienia dwóch stanów niebezpiecznych: graniczny stan nośności – naprężenia nie mogą przekroczyć wytrzymałości na rozciąganie graniczny stan użytkowania – wydłużenie nie może przekroczyć wartości dopuszczalnej lub gdy siła osiowa nie jest stała w całym pręcie (jest funkcją zmiennej ): – długość początkowa pręta.

Substancja [MPa] [%]Wolfram17152Brąz berylowy1000<50Diament1800Włókno szklane40004Cyna1470Ołów1450Teflon20300Styropian0,3Beton2-5

gdzie: – wytrzymałość na rozciąganie, – względne wydłużenie w chwili zerwania.

Zobacz też docisk liczba Poissona ścinanie ściskanie skręcanie statyczna próba rozciągania wytężenie wytrzymałość na rozciąganie zginanie

Linki zewnętrzne Przykładowe zadania z rozciągania osiowego

Kategoria:Wytrzymałość materiałów