Twierdzenie Engela – twierdzenie dające odpowiedź na pytanie, kiedy dana algebra Liego jest nilpotentna.
Definicje wstępne Algebra Liego jest nilpotentna, kiedy zstępujący ciąg centralny, zdefiniowany przez:
W końcu osiąga {0}.
Dla operator dołączony definiujemy przez:
Operator dołączony jest operatorem liniowym na przestrzeni wektorowej
Twierdzenie Skończeniewymiarowa algebra Liego jest nilpotentna wtedy i tylko wtedy, gdy operator dołączony każdego elementu tej algebry jest nilpotentny.
Uwagi Twierdzenie jest prawdziwe niezależnie od ciała nad którym zbudowana jest algebra Liego.
Engela