thumb|414x414px|(Góra) Wiązka styczna do okręgu – zbiór wszystkich stycznych do okręgu. (Dół) Fakt, że styczne traktuje się jako niezależne elementy pokazano na rysunku u dołu poprzez obrócenie stycznych tak, by nie przecinały się (de facto styczne w wiązce pozostają bez zmian kierunku).
Wiązka styczna do rozmaitości różniczkowej – zbiór wszystkich przestrzeni stycznych do poszczególnych punktów rozmaitości.
Topologia wiązki stycznej Wiązka styczna posiada naturalną topologię: jeżeli rozmaitość jest klasy to wraz z topologią wiązek stycznych tworzy rozmaitość topologiczną klasy
Elementy wiązki stycznej Niech oznacza przestrzeń styczną do w punkcie a – wektor styczny do w punkcie Wtedy:
Elementami wiązki stycznej są pary
Przykład Jeżeli rozmaitością jest krzywa (np. okręgiem, parabolą itp.), to: przestrzeń styczna – to prosta styczna do krzywej w punkcie przestrzeń styczna – to prosta styczna do krzywej w punkcie itd.
Zbiór wszystkich prostych, stycznych do krzywej w poszczególnych jej punktach, razem z tymi punktami, tworzy wiązkę styczną danej krzywej
Jeżeli krzywa jest krzywą opisaną równaniami klasy to wiązka styczna jest rozmaitością topologiczną klasy
Zobacz też wiązka kostyczna wiązka wektorowa
Przypisy
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-11-18]. Tangent bundle , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-04-05].
Kategoria:Geometria różniczkowa