mały|300px|Wykres funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych. Całka oznaczona z tej funkcji na przedziale może być oszacowana (przybliżona) wzorem trapezów
Wzór trapezów – jeden z wzorów służących do przybliżonego obliczania całek oznaczonych w sensie Riemanna. Idea wzoru opiera się na geometrycznej interpretacji całki oznaczonej z funkcji nieujemnej jako pola pod wykresem funkcji.
Obecnie wzór trapezów ma znaczenie wyłącznie historyczne – dostępne programy do całkowania numerycznego stosują dokładniejsze metody, a użycie komputera pozwala ograniczyć czasochłonne ręczne rachunki.
Wyprowadzenie Jeżeli przedział całkowania podzielony zostanie punktami na równych części o długościach i w figurę ograniczoną na prostymi osią odciętych oraz wykresem funkcji wpiszemy trapezy jak pokazano na rysunku obok, to pola kolejnych trapezów wynoszą:
gdzie dla jednolitości oznaczono i
Suma pól trapezów jest w przybliżeniu równa polu całego obszaru, czyli:
Ten właśnie wzór nazywany jest wzorem trapezów.
Dokładność W przypadku funkcji ciągłej na przedziale wzór trapezów pozwala obliczać jej całkę oznaczoną na tym przedziale z dowolną dokładnością, wystarczy w tym celu wziąć za odpowiednio dużą liczbę. Błąd przybliżenia daje się oszacować w przypadku funkcji, która ma na przedziale ciągłą drugą pochodną:
gdzie oznacza największą wartość funkcji w przedziale
Zobacz też metoda trapezów wzór parabol Simpsona wzór prostokątów
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-09-23]. Trapezium formula , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-09-23].
Kategoria:Całkowanie numeryczne Kategoria:Funkcje przedziałami liniowe