Elipsoida ziemska – spłaszczona elipsoida obrotowa, której powierzchnia jest najbardziej zbliżona do hydrostatycznej powierzchni Ziemi. Elipsoida obrotowa jest określona przez dwa stałe parametry, w tym jeden przynajmniej długościowy, np. przez dwie półosie a i b lub przez półoś a i spłaszczenie f. Na powierzchnię odniesienia redukuje się te obserwacje, które są potrzebne. Dawniej na elipsoidę redukowało się azymut α, szerokość geograficzną φ i długość geograficzną λ (żeby otrzymać B i L) oraz odległość między punktami. Obecnie redukuje się jedynie odległość między punktami, ponieważ dostępne są pomiary GPS i od razu uzyskujemy współrzędne elipsoidalne (B, L).
Elipsoida globalna (ziemska) to elipsoida, która dotyczy całego globu ziemskiego, czyli została tak ułożona i dopasowana względem Ziemi, aby możliwie jak najdokładniej opisywała jej całą powierzchnię. Z geometryczno-dynamicznego punktu widzenia „elipsoidą ziemską” nazywa się taką elipsoidę obrotową, dla której suma kwadratów odstępów geoidy od elipsoidy byłaby minimalna, suma zaś tych odstępów byłaby równa zeru.
O elipsoidzie lokalnej (elipsoidzie odniesienia) mówimy wtedy, gdy dotyczy ograniczonego obszaru Ziemi. Elipsoida lokalna odpowiada najlepiej tym obszarom, na których zostały wykonane pomiary w celu jej wyznaczenia. Dla innych obszarów może już nie być elipsoidą najlepiej dopasowaną.
O wyborze elipsoidy zwykle decydują względy praktyczne, na przykład przyjęcie elipsoidy w krajach sąsiednich, posiadanie odpowiednich tablic. Należy pamiętać, że nawet przyjęcie takich samych parametrów w krajach sąsiednich nie musi prowadzić do jednolitych systemów współrzędnych, gdyż są one związane jeszcze z punktem przyłożenia elipsoidy i z jej orientacją.
Historyczne elipsoidy ziemskie (systemy odniesienia) Nazwa Duża półoś [m] Mała półoś [m] Odwrotność spłaszczeniaModified Everest (Malaya) Revised Kertau 6 377 304,063 6 356 103,038993 300,801699969Timbalai 6 377 298,56 6 356 097,55 300,801639166Sferoida Everesta 6 377 301,243 6 356 100,228 300,801694993Maupertuis (1738) 6 397 300 6 363 806,283 191 Delambre (1810) 6 376 985,0 308 6465Everest (1830) 6 377 276,345 6 356 075,413 300,801697979Airy (1830) 6 377 563,396 6 356 256,909 299,3249646Bessel (1841) 6 377 397,155 6 356 078,963 299,1528128Clarke (1866) 6 378 206,4 6 356 583,8 294,9786982Clarke (1880) 6 378 249,145 6 356 514,870 293,465Helmert (1906) 6 378 200 6 356 818,17 298,3Hayford (1909) 6 378 388 6 356 911,946 297Międzynarodowa (Hayford 1924) 6 378 388 6 356 911,946 297NAD 27 6 378 206,4 6 356 583,800 294,978698208Krassowski (1940) 6 378 245 6 356 863,019 298,3WGS-66 (1966) 6 378 145 6 356 759,769 298,25Australian National (1966) 6 378 160 6 356 774,719 298,25Nowa Międzynarodowa (1967) 6 378 157,5 6 356 772,2 298,24961539GRS-67 (1967) 6 378 160 6 356 774,516 298,247167427Południowo-Amerykańska (1969) 6 378 160 6 356 774,719 298,25WGS-72 (1972) 6 378 135 6 356 750,52 298,26GRS 80 (1979) 6 378 137 6 356 752,3141 298,257222101NAD 83 6 378 137 6 356 752,3 298,257024899WGS-84 (1984) 6 378 137 6 356 752,3142 298,257223563IERS (1989) 6 378 136 6 356 751,302 298,257Sfera (6371 km) 6 371 000 6 371 000
Główne promienie krzywizny W wyniku przekroju elipsoidy dwoma przekrojami głównymi otrzymujemy na jej powierzchni dwie krzywe, z których jedna ma w danym punkcie krzywiznę największą, a druga najmniejszą. Promienie krzywizn tych krzywych w tym punkcie nazywamy głównymi promieniami krzywizny. Wyróżnia się dwa główne promienie krzywizny:
Promień przekroju południkowego (podłużnego)
Promień przekroju pierwszego wertykału (poprzecznego)
Długość promienia jest liczona od punktu, w którym normalna do elipsoidy przebija jej powierzchnię do punktu, w którym normalna do elipsoidy przecina oś obrotu Ziemi.
Zobacz też quasi-geoida układ współrzędnych astronomicznych układ współrzędnych geodezyjnych układ współrzędnych sferycznych
Przypisy
Linki zewnętrzne
Kategoria:Elipsoidy Kategoria:Geodezja Kategoria:Kartografia