mały|200px|Dwuwymiarowy układ współrzędnych kartezjańskich – historycznie pierwszy przykład układu współrzędnych; zaznaczono również ćwiartki układu mały|200px|Trójwymiarowe współrzędne sferyczne z zaznaczonymi również osiami kartezjańskimi i siatką

Geometria analityczna – dział geometrii stosujący metody algebraiczne. Złożone rozważania geometryczne zostają w geometrii analitycznej sprowadzone do rozwiązywania układów równań, które opisują badane figury. Przedmiotem badań geometrii analitycznej jest zasadniczo przestrzeń euklidesowa i własności jej podzbiorów, choć wiele wyników można uogólnić na dowolne, skończenie wymiarowe przestrzenie liniowe.

Historia Pierwsze wyniki w tej dziedzinie pochodzą z wieku XVII i związane są z nazwiskami Fermata, Pascala oraz Kartezjusza, którzy jako pierwsi punktom na płaszczyźnie przypisali pary liczb nazywane ich współrzędnymi, a pewne zależności między współrzędnymi w danym układzie współrzędnych utożsamili z krzywymi na płaszczyźnie. Na przykład równanie przedstawia prostą, a równanie dla k ≠ 0 – hiperbolę.

Za umowną datę powstania geometrii analitycznej przyjmuje się rok 1637, gdy ukazała się książka Geometrie Kartezjusza, w której wprowadził kartezjański układ współrzędnych. Obecną postać geometrii analitycznej nadał Leonhard Euler w klasycznym dziele Introductio in analysin infinitorum, choć sama nazwa pojawiła się dopiero na początku wieku XIX.

Geometria analityczna dała podstawy do rozwoju geometrii różniczkowej i algebraicznej.

Zobacz też geometria algebraiczna

Przypisy

Linki zewnętrzne Polskojęzyczne Geometria analityczna w , serwis „Matematyka z ZUT-em”, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, matematyka.zut.edu.pl [dostęp 2025-05-16]. Algebra liniowa z geometrią analityczną, wazniak.mimuw.edu.pl – materiały dydaktyczne MIM UW na studia informatyczne I stopnia.

Geometria analityczna, Khan Academy, kanał „KhanAcademyPoPolsku” na YouTube [dostęp 2025-10-27].

Anglojęzyczne [dostęp 2023-06-01]. Analytic geometry , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].