π-układ – rodzina zbiorów zamknięta na branie skończonych przekrojów. Formalnie: rodzina zbiorów jest π-układem wtedy i tylko wtedy, gdy Rafał Czyż, σ-algebry i przestrzenie mierzalne [w:] Teoria miary i całki, Instytut Matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego, im.uj.edu.pl [dostęp 2024-06-01].:
Takie rodziny stosuje się przede wszystkim w teoriach mnogości, miary i prawdopodobieństwa.
Przykłady Dowolna σ-algebra jest -układem. Rodzina wszystkich podzbiorów otwartych przestrzeni topologicznej stanowi -układ. Rodziny przedziałów oraz stanowią -układy podzbiorów prostej rzeczywistej Jeśli jest -układem podzbiorów a jest -układem podzbiorów to jest -układem podzbiorów produktu kartezjańskiego
Zobacz też klasa monotoniczna lemat o π- i λ-układach
Przypisy
Kategoria:Teoria miary Kategoria:Rodziny zbiorów Kategoria:Algebra zbiorów