Teoria pierwszego rzędu – zbiór formuł logiki pierwszego rzędu, zamknięty ze względu na konsekwencję logiczną. Oznacza to, że dla każdej formuły , jeśli , to . Jeśli jest zbiorem formuł, to zbiór jest teorią w tym sensie. W tym kontekście, jest nazywany zbiorem aksjomatów, a teoria jest teorią zbioru formuł .
Czasami wymaga się dodatkowo, aby zbiór był spełnialny. Dla każdej struktury zbiór wszystkich formuł prawdziwych w tej strukturze jest teorią w powyższym sensie.
Przypisy
Kategoria:Logika matematyczna