Kąt wielościenny – część przestrzeni domknięta skończoną liczbą kątów płaskich takich, że: wszystkie kąty mają wspólny wierzchołek, każde dwa następne kąty mają wspólne ramię.
Kąt wielościenny nie jest bryłą, ponieważ nie jest figurą ograniczoną.
Kąt wielościenny nazywany jest wypukłym, jeżeli całkowicie leży z jednej strony każdej ze swoich ścian, w przeciwnym razie nazywany jest wklęsłym.
W wypukłym kącie wielościennym suma miar kątów płaskich jest mniejsza niż
Dowód tego faktu polega na poprowadzeniu płaszczyzny przecinającej wszystkie ramiona kąta i zastosowaniu nierówności pomiędzy sumą dwóch kątów płaskich a trzecim (dla kątów trójściennych) przy podstawie tego ostrosłupa oraz skorzystaniu ze wzorów na sumę kątów w wielokącie podstawy i dla trójkątów.
Zobacz też kąt dwuścienny kąt trójścienny steradian
Przypisy
Bibliografia Dostępna w serwisie Wirtualny Wszechświat
Linki zewnętrzne
Wielościenny