Ruch zmienny po okręgu – ruch po torze o kształcie okręgu ze zmienną wartością prędkości. W zależności od charakteru tej zmiany, można wyróżnić: ruch jednostajnie zmienny po okręgu – wartość przyspieszenia kątowego jest stała, ruch niejednostajnie zmienny po okręgu – wartość przyspieszenia kątowego opisana jest funkcją w czasie.
Ruch jednostajnie zmienny Zależność prędkości od czasu w ruchu jednostajnie zmiennym po okręgu wyrażają wzory: w przypadku znajomości początkowej i końcowej prędkości kątowej:
w przypadku znajomości początkowej prędkości kątowej i przyspieszenia kątowego:
gdzie: – kąt zakreślony w czasie – początkowa prędkość kątowa, – prędkość kątowa po upływie czasu – przyspieszenie kątowe, – czas trwania ruchu.
Ruch niejednostajnie zmienny W ruchu niejednostajnie zmiennym po okręgu, niezbędne do dalszych obliczeń jest funkcja zmiany drogi, prędkości lub przyspieszenia w czasie.
Droga kątowa (kąt obrotu) jest równy całce czasowej prędkości kątowej:
Dysponując zależnością drogi kątowej w funkcji czasu, można wyliczyć chwilową prędkość kątową:
Chwilowe przyspieszenie kątowe jest pochodną funkcji lub jako druga pochodna czasowa drogi kątowej
Parametry liniowe punktu na okręgu Parametry liniowe dla ruchu obrotowego mogą być wyliczone z następujących zależności: Droga przebyta przez punkt materialny wzdłuż łuku okręgu:
prędkość liniowa punktu na okręgu:
przyspieszenie punktu na okręgu:
gdzie: – promień okręgu.
Zobacz też ruch jednostajny po okręgu
Przypisy
Linki zewnętrzne Ewa Popko, Ruch niejednostajny po okręgu [w:] Fizyka I. Kurs dla kierunków inżynierskich, Politechnika Wrocławska (PWr) – kanał na YouTube, 5 marca 2014 [dostęp 2025-11-28].
Z