Twierdzenie Li-Yorke’a – twierdzenie podane w 1975 r. przez amerykańskich matematyków i dotyczące występowania punktów okresowych o dowolnych okresach dla pewnej klasy funkcji ciągłych na prostej.
Rozpoczynające się w tym okresie zainteresowanie teorią chaosu spowodowało, że praca Li i Yorke’a stała się bardzo popularna. Wówczas zwrócono uwagę na wcześniejsze prace Aleksandra Szarkowskiego, wcześniej zupełnie nieznane na Zachodzie, zaś wynik Li i Yorke'a okazał się szczególnym przypadkiem starszego o dekadę twierdzenia Szarkowskiego.
Wersja uproszczona Niech będzie funkcją ciągłą na przedziale domkniętym . Załóżmy, że funkcja ma punkt okresowy o okresie równym . Wówczas dla każdej liczby naturalnej istnieje w punkt okresowy funkcji o okresie
Przypisy T.Y. Li, J.A. Yorke, Period Three Implies Chaos, „American Mathematical Monthly” 82:985 (1975).
Linki zewnętrzne [dostęp 2023-08-26].
Kategoria:Teoria układów dynamicznych Li-Yorke’a