Zagadnienie poprawnie postawione (dobrze postawione) – zagadnienie fizyczne lub matematyczne opisane przez układ równań różniczkowych cząstkowych i zachowujące się dobrze w zastosowaniach praktycznych.
Def. Zagadnieniem poprawnie postawionym nazywamy zagadnienie:
wraz z warunkami brzegowymi
które spełnia następujące warunki: Rozwiązanie równania istnieje w odpowiedniej wymaganej klasie regularności, np. typowo W tej klasie rozwiązanie jest jednoznaczne. W tej klasie rozwiązanie jest stabilne, tj. jeśli mamy takie same zagadnienia z różnymi warunkami brzegowymi oraz warunki brzegowe są „bliskie” to rozwiązania równań są również „bliskie” Inny słowy rozwiązanie jest ciągłe względem warunków początkowych.
Zagadnienia dobrze postawione są ważne z praktycznego punktu widzenia: ich rozwiązania można dobrze obliczać.
Zobacz też równanie falowe równanie przewodnictwa cieplnego równanie różniczkowe równanie sztywne
Kategoria:Równania różniczkowe