Twierdzenie Stone’a – twierdzenie udowodnione w 1948 przez brytyjskiego matematyka, Arthura Stone’a, dotyczące przestrzeni metryzowalnych. Dowód twierdzenia opiera się na twierdzeniu Zermela, mówiące, iż każdy zbiór można dobrze uporządkować. Twierdzenie Zermela jest równoważne z aksjomatem wyboru, co w konsekwencji oznacza, iż dowód twierdzenia Stone’a jest nieefektywny.
Twierdzenie W każde pokrycie otwarte przestrzeni metryzowalnej da się wpisać podpokrycie lokalnie skończone i σ-dyskretne.
Wnioski Każda przestrzeń metryzowalna ma bazę σ-dyskretną. Każda przestrzeń metryzowalna ma bazę σ-lokalnie skończoną.
Zobacz też twierdzenie Binga twierdzenie Nagaty-Smirnowa
Bibliografia
Stone’a (topologia)