Twierdzenie Diniego – kryterium badania zbieżności jednostajnej ciągów funkcyjnych funkcji rzeczywistych.
Twierdzenie Niech będzie zbiorem zwartym (np. przedziałem domkniętym), będą funkcjami ciągłymi i Jeśli ciąg jest monotoniczny, ciąg jest punktowo zbieżny do to jest jednostajnie zbieżny do
Uogólnienia Niech będzie lokalnie zwartą przestrzenią metryczną. będą ciągłe. Jeśli ciąg jest monotonicznie malejący i punktowo zbieżny do to jest niemal jednostajnie zbieżny do Niech będzie zwartą przestrzenią topologiczną i niech będzie monotonicznie rosnącym ciągiem funkcji ciągłych o wartościach rzeczywistych, punktowo zbieżnym do ciągłej funkcji Wówczas ciąg ten jest zbieżny jednostajnie do
Zobacz też Ulisse Dini
Bibliografia
Kategoria:Funkcje ciągłe Kategoria:Ciągi funkcyjne Diniego