Lemat Euklidesa – twierdzenie teorii liczb dotyczące relacji podzielności: Jeśli liczba naturalna dzieli iloczyn dwóch innych i jest względnie pierwsza z jedną z nich, to dzieli tę drugą.
Lematem Euklidesa nazywa się też konsekwencję (szczególny przypadek) tego faktu: Jeśli liczba pierwsza dzieli iloczyn dwóch liczb naturalnych, to dzieli co najmniej jedną z nich.
Nazwa upamiętnia Euklidesa, ponieważ drugie z tych twierdzeń pojawia się w jego Elementach, w księdze VII pod numerem 30. Powyższa własność charakteryzuje liczby pierwsze i stanowi motywację definicji ideału pierwszego.
Zastosowanie Twierdzenie 30 i jego uogólnienie są wykorzystywane głównie w teorii liczb, zwłaszcza w dowodach podstawowego twierdzenia arytmetyki.
Linki zewnętrzne Matematyka dyskretna 1, Wykład 10: Teoria liczb, wazniak.mimuw.edu.pl [dostęp 2022-09-28]. [dostęp 2023-08-10].
E Kategoria:Teoria podzielności