thumb|Trzy powierzchnie o różnej krzywiźnie Gaussa – od lewej do prawej: hiperboloida (ujemna krzywizna Gaussa), walec (zerowa krzywizna Gaussa) oraz sfera (dodatnia krzywizna Gaussa) Krzywizna Gaussa – miara zakrzywienia powierzchni w punkcie
Definicja Krzywizną Gaussa powierzchni w punkcie nazywamy liczbę równą gdzie są krzywiznami głównymi rozważanej powierzchni w punkcie
Krzywizna Gaussa może być wyliczona jako iloraz wyznaczników pierwszej i drugiej formy podstawowej powierzchni:
Może być również wyliczona za pomocą symboli Christoffela:
Twierdzenia Theorema Egregium: Krzywizna Gaussa jest niezmiennikiem lokalnych izometrii. Twierdzenie Gaussa-Bonneta: Całkowita krzywizna Gaussa zwartej powierzchni bez brzegu jest równa charakterystyce Eulera powierzchni pomnożonej przez
Kategoria:Geometria różniczkowa