thumb|Cesare Burali-Forti Paradoks Buralego-Fortiego – twierdzenie odkryte w 1897 roku przez Cesarego Buralego-Fortiego, ucznia Giuseppe Peana, mówiące o tym, iż liczby porządkowe nie tworzą zbioru.
Sformułowanie: Nie istnieje zbiór, którego elementami są wszystkie liczby porządkowe.
Fakt ten można uzasadnić nie wprost – zakładając, że istnieje zbiór którego elementami są wszystkie liczby porządkowe, można dojść do sprzeczności. Istotnie, na mocy aksjomatu zastępowania istnieje podzbiór tego zbioru, złożony wyłącznie ze wszystkich liczb porządkowych. Z własności działań na liczbach porządkowych, zbiory i
są liczbami porządkowymi.
Wówczas oraz a więc co jest sprzeczne z aksjomatem regularności i jednocześnie kończy dowód.
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Liczby porządkowe Kategoria:Paradoksy teorii mnogości