Próba Bernoulliego – eksperyment losowy z dwoma możliwymi wynikami, określanymi zazwyczaj jako sukces oraz porażka.
Kluczowe cechy próby Bernoulliego:
Dychotomia: są tylko dwa możliwe wykluczające się stany. Stałe prawdopodobieństwo: szansa na sukces musi być taka sama przy każdym powtórzeniu (jeśli wykonujemy ich serię). Niezależność: wynik jednej próby nie wpływa na wynik kolejnej.
Ciąg niezależnych prób Bernoulliego nazywa się procesem Bernoulliego.
Nazwa próby pochodzi od nazwiska Jacoba Bernoulliego, szwajcarskiego matematyka, który analizował je w swoim dziele Ars Conjectandi (1713).
Definicja formalna Matematycznie próbę taką modeluje się przy pomocy zmiennej losowej o rozkładzie zero-jedynkowym, która przyjmuje tylko dwie wartości: interpretowane jako sukces, z prawdopodobieństwem interpretowane jako porażka, z prawdopodobieństwem
Przykłady Przykłady prób Bernoulliego: Rzut monetą (wypadnie albo orzeł albo reszka), Narodziny dziecka (urodzi się albo chłopiec albo dziewczynka), Skuteczność leku (pacjent po zażyciu leku albo zostanie wyleczony albo nadal chory), Wynik sprzedaży (klient albo dokona zakupu, albo wyjdzie bez niczego) Zobacz też rozkład dwumianowy rozkład geometryczny ujemny rozkład dwumianowy
Przypisy
Bibliografia
James Victor Uspensky: Introduction to Mathematical Probability, McGraw-Hill, New York 1937.
Linki zewnętrzne Bernoulli trials , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-23].
Kategoria:Rozkłady dyskretne