Twierdzenie Dooba – Niech ciąg będzie martyngałem, a i skończonymi p.n. momentami stopu, takimi, że
Wtedy na zbiorze prawie na pewno.
Gdy to prawie na pewno, czyli ciąg jest martyngałem.
Czasami wygodniej jest skorzystać z nieco mniej ogólnej wersji twierdzenia:
Niech ciąg będzie nadmartyngałem (lub analogicznie – martyngałem) i niech będą dwoma ograniczonymi momentami stopu. Wtedy ciąg jest nadmartyngałem (martyngałem).
Bibliografia
Kategoria:Procesy stochastyczne Dooba