Prawo Hagena-Poiseuille’a – prawo fizyczne opisujące zależność między strumieniem objętości cieczy a jej lepkością (która wynika z tarcia wewnętrznego), gradientem ciśnień (który jest bodźcem termodynamicznym powodującym przepływ płynu), a także wielkościami opisującymi wielkość naczynia (długość, promień przekroju poprzecznego).
Przy stacjonarnym (tj. niezmiennym w czasie), laminarnym przepływie nieściśliwego, lepkiego płynu w cylindrycznym przewodzie (tj. w rurze o stałym, kołowym przekroju), strumień objętości przepływu (objętość przepływającego płynu na jednostkę czasu) proporcjonalny jest do gradientu ciśnienia wzdłuż przewodu, a zatem i do różnicy ciśnień na końcach przewodu:
gdzie poszczególne symbole oznaczają: – strumień objętości przepływu, – objętość, pochodna objętości względem czasu, – współrzędna walcowa, długość liczona wzdłuż osi przewodu, – średnia prędkość płynu w kierunku – promień wewnętrzny przewodu, – współczynnik lepkości dynamicznej płynu, – ciśnienie uśrednione w przekroju przewodu, – gradient ciśnienia wzdłuż osi – różnica ciśnień na końcach przewodu, – długość przewodu.
Prawo to odkryli niezależnie od siebie G.H.L. Hagen w roku 1839 i J.L. Poiseuille w latach 1840–1841.
Hagena-Poiseuille’a