Radykał Jacobsona – ideał obustronny pierścienia będący zbiorem takich elementów pierścienia, że dla każdego elementu z pierścienia istnieje element taki, że spełniona jest równość
Jeśli jest pierścieniem z jedynką, to powyższy warunek redukuje się do następującego:
W tym wypadku jest przekrojem wszystkich ideałów maksymalnych [dostęp 2025-12-04]. lewostronnnych (prawostronnych) i jest różny od całego pierścienia Definicja tego ideału została wprowadzona w 1945 roku przez Nathana JacobsonaN. Jacobson, Structure of Rings, „Amer. Math. Soc.”, Providence, 1956 (istnieje też przekład rosyjski „Strojenje kolec”, Moskwa, 1961)..
Przypisy
Bibliografia C. Faith, Algebra II. Ring Theory, Springer-Verlag, 1976.
Linki zewnętrzne Jacobson radical , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-12-05].
Kategoria:Podzbiory pierścieni