Twierdzenie Plancherela – twierdzenie z zakresu analizy harmonicznej, udowodnione przez Michela Plancherela w 1910 rokuPlancherel, Michel (1910) „Contribution a l’etude de la representation d’une fonction arbitraire par les integrales définies,” Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, vol. 30, s. 298–335.. Głosi ono, że istnieje odwzorowanie o następujących własnościach: dla jest dla dowolnej jest jest izometrią przestrzeni na siebie jeśli oraz
to oraz przy
Przekształcenie określa transformatę Fouriera (Fouriera-Plancherela) na przestrzeni Na podprzestrzeni jest to klasyczna transformata Fouriera funkcji całkowalnej. Ostatni podpunkt wskazuje metodę rozszerzenia transformaty i transformaty odwrotnej na całą
Zobacz też przestrzeń Lp
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Twierdzenia analizy harmonicznej