Formalizm Jonesa – matematyczny opis stanu polaryzacji fali elektromagnetycznej, stworzony w 1941 r. przez Roberta C. Jonesa.
Spolaryzowana fala jest reprezentowana jako wektor Jonesa, liniowym elementom układu optycznego odpowiadają macierze Jonesa. Stan polaryzacji fali przechodzącej dostaje się jako iloczyn macierzy elementu i wektora fali padającej.
Wektor Jonesa fali spolaryzowanej przedstawia się jako: gdzie i to składowe wektora pola elektrycznego w ortogonalnych kierunkach (zazwyczaj poziomy x i pionowy y). Typowo wektor normalizuje się tak, by suma kwadratów składowych wynosiła 1, co upraszcza analizę kosztem informacji o amplitudzie fali. Ponadto często składową x-ową wektora przyjmuje się jako rzeczywistą, co może wiązać się z utratą informacji o fazie fali, niezbędnej przy obliczeniach związanych z interferencją.
W tabeli przedstawiono przykładowe znormalizowane wektory Jonesa ( oznacza jednostkę urojoną, ):
PolaryzacjaWektor Jonesa Polaryzacja liniowa pozioma (oś x) Polaryzacja liniowa pionowa (oś y) Polaryzacja liniowa 45° od osi x Polaryzacja linowa -45° od osi x Polaryzacja kołowa prawoskrętna Polaryzacja kołowa lewoskrętna Polaryzacja eliptyczna ogólnie
Macierze Jonesa przykładowych elementów: Element optycznyMacierz Jonesa Polaryzator liniowy o poziomej osi transmisji Polaryzator liniowy z pionową osią transmisji Polaryzator liniowy z osią transmisji pod kątem 45° względem osi x Polaryzator liniowy z osią transmisji pod kątem -45° względem osi x Polaryzator liniowy z osią transmisji pod kątem od osi x Polaryzator kołowy lewoskrętny Polaryzator kołowy prawoskrętny Filtr szaroodcieniowy o transmisji 0 < p < 1 Płytka ćwierćfalowa z osią szybką w kierunku x Płytka ćwierćfalowa z osią szybką w kierunku y Płytka półfalowa z osią szybką w kierunku x Płytka półfalowa z osią szybką w kierunku y
Macierz Jonesa elementu optycznego obróconego wokół osi optycznej o kąt θ oznacza się M(θ) i powstaje z macierzy elementu nieobróconego M jako:
gdzie
Należy zwrócić uwagę na fakt, iż formalizm Jonesa stosować można jedynie do fali całkowicie spolaryzowanej. W przeciwnym wypadku stosowny opis matematyczny daje bardziej złożony rachunek Muellera.
Zobacz też Macierze Muellera Parametry Stokesa
Bibliografia E. Collett, Field Guide to Polarization, SPIE Field Guides vol. FG05, SPIE (2005). . Bahaa E.A. Saleh, Fundamentals of Photonics, John Wiley & Sons (1991). . R.C. Jones, New calculus for the treatment of optical systems, J. Opt. Soc. Am. 31, 488–493, (1941). Frank L. Pedrotti, S.J. Leno S. Pedrotti, Introduction to Optics, 2nd ed., Prentice Hall (1993). .
Linki zewnętrzne Jones Calculus written by E. Collett on Optipedia
Kategoria:Optyka Kategoria:Macierze kwadratowe