mały|Przykładowe czworokąty – w kolejnych wierszach kwadrat, romb niebędący kwadratem, prostokąt niebędący kwadratem, trapez niebędący równoległobokiem, równoległobok niebędący prostokątem ani rombem, czworokąt wklęsły.

Czworokąt, czworobok – wielokąt płaski o czterech bokach. Każdy czworokąt ma dwie przekątne – odcinki łączące dwa niesąsiednie wierzchołki.

Typy Wyróżnia się kilka typów czworokątów na podstawie: relacji między bokami jak ich równoległość lub równość ich długości; miar kątów; symetrii.

Przykładowe kategorie to: trapezy – mające co najmniej jedną parę boków równoległych; trapezoidy pozbawione tej cechy, czasem też definiowane wypukłością; deltoidy zdefiniowane symetrią, czasem też innymi warunkami.

Do tych pierwszych należą: równoległoboki mające także drugą parę boków równoległych; szczególne przypadki powyższych: prostokąty i romby; kwadraty – czworokąty foremne, czyli przekrój zbiorów prostokątów i rombów.

nazwadefinicjaprzekątneszczególne przypadki (odmiany)uogólnieniatrapezpara boków równoległychrównoległobokrównoległobokdwie pary boków równoległychprzecinają się w połowieprostokąt i rombtrapezprostokątwszystkie kąty prostesą równej długości i przecinają się w połowiekwadratrównoległobokrombrówne wszystkie bokiprzecinają się pod kątem prostym w połowiekwadratrównoległobok i deltoidkwadratrówne wszystkie boki, a wszystkie kąty prostesą równej długości i przecinają się pod kątem prostym w połowieprostokąt i rombdeltoidjedna z przekątnych zawiera się w osi symetrii czworokątaprzecinają się pod kątem prostym i jedna dzieli drugą w połowieromb Własności W każdym czworokącie suma miar kątów wewnętrznych wynosi 360°. Jeśli czworokąt jest wypukły, to jego pole powierzchni można opisać wzorem:

gdzie i to długości przekątnych, a to miara dowolnego kąta między tymi przekątnymi. Na czworokącie da się opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar przeciwległych kątów wewnętrznych wynoszą 180°. Innego kryterium dostarcza twierdzenie Ptolemeusza. W czworokąt da się wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe – por. twierdzenie Pitota.

Przypisy

Bibliografia

Linki zewnętrzne Bogdan Staruch, Podział czworokątów, Zintegrowana Platforma Edukacyjna, zpe.gov.pl [dostęp 2024-05-28].

Czworokąty, Khan Academy, kanał „KhanAcademyPoPolsku” na YouTube [dostęp 2025-10-28]. [dostęp 2023-12-03].