thumb|Hiperboloida jednopowłokowa – przykład powierzchni prostokreślnej
Powierzchnia prostokreślna, powierzchnia rozwijająca – powierzchnia, która razem z każdym jej punktem zawiera przechodzącą przez niego prostą.
Powierzchnia jest prostokreślna (rozwijająca), jeżeli ma parametryzację postaci gdzie β i δ są krzywymi. Znaczy to, że cała powierzchnia jest zbudowana z prostych wychodzących z krzywej β(u) w kierunku δ(u). Krzywa β(u) jest nazywana kierownicą, natomiast prosta o kierunku δ(u) to tworząca.
Na powierzchniach rozwijalnych mogą istnieć punkty takie, że Punkty takie podlegają istotnym ograniczeniom.
Powierzchnie prostokreślne, ze względu na łatwość wykonania, są często stosowane w architekturze.
Szczególnym przypadkiem są powierzchni prostokreślnych są te podwójnie prostokreślne – te, dla których można określić dwie różne parametryzacje: i
Przykłady powierzchni prostokreślnych Niektóre kwadryki: Powierzchnia stożkowa: gdzie jest ustalonym punktem, Powierzchnia walcowa: gdzie jest ustalonym wektorem kierunkowym, Paraboloida hiperboliczna – przez każdy jej punkt przechodzą dwie różne proste leżące w całości na tej powierzchni, Hiperboloida jednopowłokowa, Konoida, Helikoida.
Przypisy
Kategoria:Geometria analityczna