Miara lokalnie skończona – miara określona na σ-ciele podzbiorów przestrzeni topologicznej zawierającym wszystkie zbiory otwarte (tzn. σ-ciele przynajmniej tak bogatym jak σ-ciało borelowskie) o tej własności, że każdy punkt przestrzeni ma otoczenie skończonej miary.
Przykłady Każda miara skończona (a co za tym idzie: każda miara probabilistyczna) jest lokalnie skończona. Miara Lebesgue’a, ogólniej dowolna miara Radona, jest lokalnie skończona. Miara licząca na przeliczalnej przestrzeni dyskretnej jest lokalnie skończona, nie jest natomiast na jakiejkolwiek przestrzeni euklidesowej.
Bibliografia
Zobacz też miara wewnętrznie regularna miara ściśle dodatnia
Kategoria:Miary (teoria miary)