Równanie trygonometryczne – równanie, w którym niewiadoma występuje w wyrażeniu będącym argumentem funkcji trygonometrycznej.
Elementarnym równaniem trygonometrycznym nazywamy równanie, w którym po lewej stronie znaku równości występuje pojedyncza funkcja trygonometryczna, a po prawej stronie wyraz wolny.
Elementarne równania trygonometryczne to:
gdzie: – ustalona liczba rzeczywista.
Rozwiązywanie równań trygonometrycznych Rozwiązania elementarnych równań trygonometrycznych:
1. dla równanie nie ma rozwiązań, dla
gdzie: – rozwiązanie należące do przedziału
2. dla równanie nie ma rozwiązań, dla
gdzie: – rozwiązanie należące do przedziału
3. dla
gdzie: – rozwiązanie należące do przedziału
4. dla
gdzie: – rozwiązanie należące do przedziału
W przypadku bardziej złożonego równania trygonometrycznego należy ujednolicić wszystkie funkcje trygonometryczne i ich argumenty, a następnie sprowadzić równanie do postaci elementarnej.
Przypisy
Bibliografia Encyklopedia matematyka, A. Nawrot (red.), Sabak, Kraków 2009.
Linki zewnętrzne Nagrania dla Khan Academy na YouTube [dostęp 2024-08-04]: Szymon Charzyński, Układ równań trygonometrycznych, 10 lutego 2014. Krzysztof Kwiecień, Rozwiązywanie równań trygonometrycznych postaci sin(x)=d, 4 listopada 2017. Piotr Stachura, Równanie trygonometryczne z cosinusem – rozwiązania w przedziale, 10 lutego 2024. Piotr Stachura, Równanie trygonometryczne z sinusem, 7 marca 2024. Piotr Stachura, Równanie trygonometryczne z cosinusem, 27 marca 2024.
Kategoria:Trygonometria Kategoria:Równania