prawo|mały|Portret fazowy oscylatora van der Pola o równaniu dla różnych wartości .
Diagram fazowy, portret fazowy – zbiór punktów w przestrzeni fazowej reprezentujący możliwe ruchy dla zadanego hamiltonianu lub lagranżjanu. W pierwszym wypadku przestrzeń fazowa zawiera wymiarów przestrzennych i wymiarów pędowych, gdzie jest stopniem swobody układu opisywanego hamiltonianem. W przypadku mechaniki Lagrange'a wymiary pędowe są zastąpione przez wymiary prędkościowe.
Wobec tego każdy punkt na diagramie fazowym odpowiada pewnemu położeniu w przestrzeni składowych układu (współrzędne przestrzenne punktu) i odpowiadającym im pędom (prędkościom).
thumb|Przykładowy portret fazowy dla układu:
Dla układu, w którym położenia i pędy (prędkości) mogą przyjmować wartości ciągłe, diagram fazowy składa się zwykle z krzywych (zwanych krzywymi fazowymi). Niekiedy krzywe tworzą krzywą przełączeń, czyli krzywą względem której rozpatrywane jest badane zagadnienie. Diagram fazowy może jednak zawierać również odseparowane punkty. link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Phase_portrait_of_damped_oscillator,_with_increasing_damping_strength.gif|mały|Portret fazowy oscylatora tłumionego o rosnącej sile tłumienia, o równaniu ruchu(kliknij, by zobaczyć symulację)
Z diagramu fazowego można łatwo odczytać charakter ruchu układu: ruch nieograniczony – krzywa fazowa „ucieka” do nieskończoności; ruch ograniczony – krzywa fazowa jest ograniczona w pewnym skończonym obszarze, istnieją dwa jego podtypy: ruch okresowy – krzywe fazowe są krzywymi zamkniętymi (np. drgania harmoniczne); ruch nieokresowy – krzywe fazowe są krzywymi otwartymi (np. drgania tłumione, drgania wymuszone).
Podprzestrzeń przestrzeni fazowej zawierająca tylko współrzędne przestrzenne jest nazywana przestrzenią konfiguracyjną, krzywe w tej przestrzeni to trajektorie.
Bibliografia Jordan D. W., Nonlinear Ordinary Differential Equations, Oxford University Press 2007, ISNB 978-0-19-920824-1 Chapter 1. Strogatz S., Non-linear Dynamics and Chaos: With applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, 2001, ISBN 9780738204536
Linki zewnętrzne Linear Phase Portraits, an MIT Mathlet.
Kategoria:Mechanika kwantowa Kategoria:Mechanika analityczna Kategoria:Fizyka matematyczna Kategoria:Robotyka Kategoria:Teoria sterowania