Przyspieszenie – wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę wektora prędkości w czasieG.K. Susłow, Mechanika teoretyczna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1960..
Przyspieszenie definiuje się jako pochodną prędkości po czasie, czyli jest szybkością zmiany prędkościJ. Awrejcewicz, Mechanika techniczna i teoretyczna, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź 2011.. Jeśli przyspieszenie jest skierowane przeciwnie do zwrotu prędkości ruchu, to wartość prędkości w tym ruchu maleje, a przyspieszenie to jest wtedy nazywane opóźnieniem.
Definicja mały|250px|Definicja przyspieszenia
Jeżeli dany wektor określa położenie punktu materialnego, a wektor określa prędkość tego punktu, to jego przyspieszenie jest pochodną prędkości po czasie:
Ponieważ prędkość z kolei jest pochodną położenia po czasie, to przyspieszenie można zapisać jako drugą pochodną położenia po czasie:
Jednostką przyspieszenia w układzie SI jest metr na sekundę do kwadratu.
Związek z dynamiką Zgodnie z drugą zasadą dynamiki przyspieszenie ciała jest proporcjonalne do wypadkowej siły działającej na to ciało i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała Kierunek i zwrot przyspieszenia pokrywa się z kierunkiem i zwrotem siły Wzór wyrażający tę zależność ma postać
W ruchu prostoliniowym W ruchu po linii prostej kierunek prędkości jest ustalony, więc można ją traktować tak jak wielkość skalarną. Wówczas przyspieszenie określa wzór:
W ruchu jednostajnie zmiennym Gdy przyspieszenie jest stałe (), wzór definicyjny przybiera postać
gdzie jest przyrostem prędkości w czasie
Przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym thumb|250px|Przyspieszenie styczne i normalne
Jeżeli punkt porusza się po torze krzywoliniowymM. Paluch, Mechanika teoretyczna, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2006., wówczas jego całkowite przyspieszenie może być rozłożone na dwie składowe: prostopadłą do toru ruchu zwaną przyspieszeniem dośrodkowym lub normalnym (oznaczanym ) i składową równoległą do toru, zwaną przyspieszeniem stycznym (ozn. ).
Wektor przyspieszenia całkowitego jest sumą jego składowych – normalnej i stycznej
Składowe – styczna i normalna – są wzajemnie prostopadłe i dlatego wartość przyspieszenia całkowitego jest równa:
Przyspieszenie dośrodkowe (normalne)
Jest to składowa przyspieszenia prostopadła do toru ruchu. Reprezentuje tę część przyspieszenia, która wpływa na zmianę kierunku prędkości, a zatem na kształt toru, ale nie wpływa na zmianę wartości prędkościR. Janiczek, Mechanika teoretyczna, Cz. 1, 2, 3, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Częstochowa 1979.. Jeżeli prędkość chwilowa oznaczona jest jako a chwilowy promień zakrzywienia toru (promień okręgu stycznego do toru, czyli promień krzywizny toru) ruchu wynosi to wartość przyspieszenia dośrodkowego ciała jest równa:
Przyspieszenie styczne Jest to składowa przyspieszenia styczna do toru ruchu, powodująca zmianę wartości prędkości, ale nie powodująca zmiany kierunku ruchu. Stosując oznaczenie dla wartości prędkości chwilowej i oznaczenie dla drogi pokonanej przez ciało, przyspieszenie styczne określają wzory Ruch po okręgu [w:] Fizyka dla szkół wyższych. Tom 1, OpenStax Poland, , openstax.pl, 5 grudnia 2017 [dostęp 2025-12-03].:
Przyspieszenie kątowe Przyspieszenie kątowe ciała jest wielkością opisującą jego ruch obrotowy, utworzoną analogicznie do przyspieszenia liniowego, tylko wyrażoną w wielkościach kątowych. Jest pseudowektorem leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej. Jeśli współrzędną kątową ciała określa kąt a oznacza jego prędkość kątową, to wartość przyspieszenia kątowego określa wzór
Jednostką przyspieszenia kątowego w układzie SI jest jeden radian przez sekundę do kwadratu.
Dowolne współrzędne krzywoliniowe Niech współrzędne krzywoliniowe tworzą układ współrzędnych w przestrzeni Oznaczmy przez wersory kierunków stycznych do osi tego układuЛ.Г. Лойцянский, А.И. Лурье, Курс теоретической механики, Гос. Издат. Технико-теоретической литературы, Москва 1954..
Jeżeli jest wektorem przyspieszenia, to jego rzuty na osie układu współrzędnych można zapisać wzorami
Ponieważ
zatem
Na podstawie wzoru dla prędkości
mamy
i dzięki temu
Mamy również
oraz
Z porównania prawych stron i wynika, że
Mamy zatem
Po podstawieniu i do otrzymujemy następujące wzory dla rzutów wektora przyspieszenia na osie krzywoliniowego układu współrzędnych
Pomiar Do pomiaru służy przetwornik przyspieszenia nazywany przyspieszeniomierzem lub akceleromierzem czy akcelerometrem.
Zobacz też grawitacja przyspieszenie grawitacyjne przyspieszenie ziemskie
Przypisy
Linki zewnętrzne Fizyka – przyspieszenie, Khan Academy, kanał „KhanAcademyPoPolsku” na YouTube [dostęp 2025-10-27].
Kategoria:Wielkości kinematyczne Kategoria:Artykuły, które powinna mieć każda Wikipedia (poniżej 10k)