Zbiór induktywny – rodzina zbiorów spełniająca warunki
jeżeli to
Istnienie (co najmniej jednego) zbioru induktywnego postuluje aksjomat nieskończoności, będący częścią aksjomatyki Zermela-Franekla, czyli najpopularniejszej obecnie aksjomatyki współczesnej matematyki.
Część wspólna klasy wszystkich zbiorów induktywnych jest zbiorem, który oznacza się symbolem Okazuje się, że jest on równocześnie najmniejszą nieskończoną liczbą porządkową. Zbiór spełnia aksjomaty Peana, dlatego może być utożsamiany ze zbiorem liczb naturalnych.
Zobacz też zbiór przechodni
Kategoria:Liczby porządkowe