Półgrupa cykliczna (a. monogeniczna) – półgrupa mająca jednoelementowy zbiór generatorów. Innymi słowy taka półgrupa że
dla pewnego tj. istnieje element o tej własności, że dla każdego istnieje taka liczba naturalna że
Moc półgrup cyklicznych Każda nieskończona półgrupa cykliczna jest izomorficzna z półgrupą dodatnich liczb całkowitych z mnożeniem. Dla każdej skończonej półgrupy cyklicznej istnieje najmniejsza liczba naturalna nazywana indeksem półgrupy S, o tej własności, że dla pewnego Istnieje także najmniejsza liczba nazywana okresem półgrupy S, dla której Dla każdej pary liczb naturalnych ( ) istnieje skończona półgrupa cykliczna o indeksie i okresie
Bibliografia Peter M. Higgins, Techniques of semigroup theory, Oxford University Press, 1992. .
Kategoria:Teoria półgrup