Brzeg Szyłowa przemiennej algebry Banacha A – część wspólna wszystkich domkniętych brzegów algebry A, przy czym brzegiem przemiennej algebry Banacha A nazywa się taki podzbiór E przestrzeni Gelfanda że
gdzie jest transformatą Gelfanda elementu Gamelin, op. cit., s. 21.. Brzeg Szyłowa algebry jest brzegiem w zdefiniowanym wyżej sensie; oznacza się go symbolem (jako zadanie)..
Przykłady Jeżeli K jest przestrzenią zwartą, to brzegiem Szyłowa algebry Banacha C(K) jest K (utożsamione z przestrzenią Gelfanda tej algebry; por. twierdzenie Gelfanda-Najmarka). Brzegiem Szyłowa algebry dyskowej jest okrąg jednostkowy na płaszczyźnie zespolonej.
Własność Jeśli to zawiera brzeg zbioru Gamelin, op. cit., s. 22..
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Algebry Banacha