Reper ( – znak, punkt wyjściowy) – połączenie punktu rozmaitości i bazy przestrzeni stycznej w tym punkcie.
Zbiór wszystkich reperów na rozmaitości gładkiej ma również strukturę rozmaitości gładkiej i jest wiązką włóknistą nad rozmaitością wyjściową. Wiązka ta nazywa się wiązką reperów, a jej przekroje nazywają się polem reperów. Często przez termin reper rozumie się pole reperów. Wiązkę reperów na rozmaitości na ogół oznacza się przez
Przykład W przestrzeni każde przekształcenie grupy przekształceń afinicznych można określić podaniem: punktu w który jest przekształcany początek układu współrzędnych oraz układu wektorów w które przekształca przekształcenie liniowe stowarzyszone z wektory bazy kanonicznej w Przy tym wyznacznik powinien być różny od zera.
Zbiór ciągów
nazywa się wtedy reperem afinicznym.
Zbiór reperów afinicznych jest podzbiorem otwartym przestrzeni
Zobacz też metoda ruchomego reperu
Przypisy
Kategoria:Geometria różniczkowa