Przestrzeń Dowkera – przestrzeń topologiczna, która jest normalna, ale nie jest przeliczalnie parazwarta Dowker space , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-07-15]..
Charakteryzacja przestrzeni Dowkera Dla przestrzeni normalnej ( jest również przestrzenią T1) następujące warunki są równoważne: jest przestrzenią Dowkera. przestrzeń produktowa nie jest normalnaC.H. Dowker, On countably paracompact spaces, Can. J. Math. 3 (1951), s. 219–224.. nie jest przeliczalnie metazwarta.
Dowker postawił hipotezę iż przestrzenie Dowkera nie istnieją. W 1971, Mary Ellen Rudin skonstruowałą jednak przykład przestrzeni DowkeraM.E. Rudin, A normal space X for which X × I is not normal. Fundam. Math. 73 (1971), s. 179–186.. Przestrzeń skonstruowana przez Rudin jest mocy Zoltán Balogh podał kolejny przykładZ. Balogh, A small Dowker space in ZFC, Proc. Amer. Math. Soc. 124 (1996) 2555-2560. przestrzeni Dowkera, tym razem mocy continuum. Używając teorii PCF, M. Kojman i S. Shelach wskazaliM. Kojman, S. Szelach, A ZFC Dowker space in an application of PCF theory to topology, Proc. Amer. Math. Soc., 126 (1998), 2459-2465. podprzestrzeń przestrzeni Dowkera skonsturowanej przez Rudin, która sama jest przestrzenią Dowekera i jest mocy
Przypisy
Kategoria:Własności przestrzeni topologicznych