Lokalny homeomorfizm – takie przekształcenie przestrzeni topologicznych, że dla każdego istnieje takie otoczenie punktu że
jest homeomorfizmem na otwarty podzbiór przestrzeni .
Przykłady thumb|250px|Powierzchnia Riemanna pierwiastka sześciennego z liczby zespolonej Każdy homeomorfizm jest lokalnym homeomorfizmem. Twierdzenie Poincarégo-Volterry: Jeśli jest lokalnie zwartą i lokalnie spójną przestrzenią o bazie przeliczalnej, a jest spójną przestrzenią Hausdorffa oraz jest lokalnym homeomorfizmem, to przestrzeń jest także lokalnie zwartą i lokalnie spójną przestrzenią o bazie przeliczalnej. Projekcja snopa jest lokalnym homeomorfizmem. Nakrycie jest lokalnym homeomorfizmem. Przekształcenie określone wzorem
jest lokalnym homeomorfizmem prostej rzeczywistej na okrąg jednostkowy Można je interpretować jako nawijanie prostej na okrąg. Dla dowolnej niezerowej liczby naturalnej przekształcenie
jest lokalnym homeomorfizmem Rzut powierzchni Riemanna funkcji analitycznej
na płaszczyznę zespoloną jest homeomorfizmem lokalnym.
Przypisy
Kategoria:Topologia ogólna