Potencjał wektorowy pola wektorowego – pojęcie w analizie wektorowej sformułowane w analogii do pojęcia potencjału skalarnego. Przykładem potencjału wektorowego jest potencjał magnetyczny w elektrodynamice klasycznej.
Potencjałem wektorowym pola nazywamy taką funkcję (również będącą polem wektorowym), której rotacja jest tożsama z polem .
Definicja ta nie określa funkcji jednoznacznie, z uwagi na liniowość operatora rotacji i fakt, że rotacja gradientu pola skalarnego jest zerowa. W konsekwencji, dla dowolnego pola skalarnego różniczkowalnego w sposób ciągły, zachodzi równość
Potencjał wektorowy można wprowadzić tylko dla pola bezźródłowego (o zerowej dywergencji), co zdeterminowane jest przez tożsamość
Jeżeli pole jest bezźródłowe, a do tego znika w nieskończoności, to jego potencjał wektorowy określony jest całką po całej przestrzeni
zgodnie z twierdzeniem Helmholtza.
Przypisy
Kategoria:Teoria pola Kategoria:Rachunek wektorowy