mały|400px|Kontekst zastosowań metody stereoskopii fotometrycznej, ze względu na zastosowanie określonych źródeł światła, charakteru występującej scenerii czy wzajemnego ruchu, lub bezruchu punktu obserwacji, przedmiotu obserwacji oraz źródeł światła Fotostereoskopia ( – w rozwinięciu określana również jako stereoskopia fotometryczna) – metoda wykorzystywana w postrzeganiu komputerowym w zdalnym, bezstykowym, nieinwazyjnym badaniu powierzchni obiektów rzeczywistych. Stosowana jest w celu oceny pola wektorów normalnych do powierzchni przedmiotu pozostającego w obserwacji, przy zmiennych (z kroku na krok akwizycji szeregu obrazów 2D intensywności luminancji) warunkach kontrolowanego oświetlenia. W rezultacie, zawartość pola wektorów normalnych do powierzchni badanej, poddana całkowaniu, umożliwia w teorii uzyskanie informacji o wysokościach punktów na rekonstruowanej powierzchni.
Pod względem całości zabiegów i czynności metoda stereoskopii fotometrycznej wymaga trzech zasadniczych etapów: etap akwizycji danych szeregu obrazów 2D intensywności luminancji, realizowany z krok na krok tego etapu akwizycji – poprzez akwizycję, w danym kroku, pojedynczego obrazu 2D z jednoczesną uprzednią aktywacją jednego naraz określonego źródła światła, spośród zbioru co najmniej trzech źródeł światła a zamontowanych fizycznie zazwyczaj w pewnym układzie oświetleniowym, wykorzystywanym w fotostereoskopii, etap wyznaczania współczynnika odbić matowych światła oraz zawartości wektorowego pola gradientu etap całkowania zawartości wektorowego pola gradientu skutkującego finalnym otrzymaniem zrekonstruowanej powierzchni 3D.
mały|400px|Schemat blokowy ilustrujący występowanie podstawowych etapów przetwarzania danych zbioru pozyskiwanych obrazów płaskich (obrazów 2D) intensywności luminancji w stereoskopii fotometrycznej
Metoda stereoskopii fotometrycznej, pomimo istnienia podstaw teoretycznych odnośnie do podstawowego równania luminancji (w modelowaniu odbić matowych światła od badanej powierzchni 3D) już od nieco ponad dwóch i pół wieku, w praktyce, jako prężnie rozwijająca się dziedzina postrzegania komputerowego, w tym metod rekonstrukcji 3D powierzchni badań w ich obserwacjach, znana jest zaledwie od niecałych czterech dekad lat.
Wymogi podstawowe, zbiór założeń, stosowanych w metodach fotostereoskopii Źródłem istotnej informacji o zarysie 3D rekonstruowanej powierzchni są zmiany wynikowych intensywności luminancji dla każdej z osobna rozpatrywanej na powierzchni badanej lokalizacji – w porównaniach ich wartości z jednego obrazu 2D na kolejny obraz 2D, w zbiorze pozyskiwanych obrazów 2D.
W klasycznym ujęciu stereoskopii fotometrycznej, zaproponowanej przez Roberta J. WoodhamaWoodham, R.J. 1980. Photometric method for determining surface orientation from multiple images, „Optical Engineerings” 19, I, 139–144., zbiorem danych wejściowych był zestaw trzech obrazów płaskich (w skrócie obrazów 2D), pozyskiwanych odpowiednio, przy aktywacji, kolejno i pojedynczo nad powierzchnią badaną – trzech, punktowych w założeniach źródeł światła.
Punktowy charakter zastosowanych źródeł światła, w praktyce zazwyczaj oznacza – brak istotnej rozciągłości geometrycznej tych źródeł, względem: rozmiarów wycinka powierzchni badanej, odległości umiejscowienia tych źródeł nad powierzchnią badaną, od wybranego wycinka powierzchni badanej.
mały|400px|Przedstawienie po lewej: geometrii kątów: oraz orientacji wektorów – normalnego do powierzchni rzutowania promieni światła – kierunku obserwacji – po prawej: zasada określania składowych wektora normalnego do powierzchni, w oparciu od dwie składowe {p, q} wektorowego pola gradientu
Uwzględniając powyższe dwa wymogi, otrzymuje się zgrubną równoległość wiązki rzutowanych promieni światła, dla każdego spośród aktywowanych źródeł.
Algorytm metody stereoskopii fotometrycznej oparty jest na pewnej zależności matematycznej, według której modeluje się ilość (intensywność) światła odbitego od powierzchni w jej obserwacji. Co prawda, w układzie jednostek np. SI nie można znaleźć odpowiedniości wprost – pomiędzy intensywnością strumienia światła odbitego od powierzchni badanej, a wynikową intensywnością luminancji na pozyskiwanym obrazie 2D. Jednakże tutaj, na użytek uproszczonych rozważań dotyczących założeń fotostereoskopii, intensywność strumienia światła odbitego od powierzchni badanej – do pewnego stopnia będzie używana wymiennie w stosowanych pojęciach z – wynikową intensywnością luminancji na pozyskiwanym obrazie 2D.
Intensywność strumienia światła odbitego od powierzchni badanej, w każdym rozważanym na bieżąco punkcie obrazu 2D, uzależnia się, w modelowaniu matowego charakteru odbić światła rzutowanego, od: lokalnej orientacji wektora normalnego do tej powierzchni względem kierunku padającego na nią światła, ułożenia w przestrzeni 3D punktu obserwacji (w klasycznej fotostereoskopii – parametru kierunkowego rzutowanego światła dodatkowo – od współczynnika odbić matowych światła
a samą intensywność strumienia światła odbitego od powierzchni badanej modeluje się stosując prawo odbić matowych LambertaLambert, J.H. 1760. Photometria sive de mensure et gradibus luminis colorum et umbra. Basilea 1760.:
Natomiast, przy nieco odmiennej reprezentacji parametrów kierunkowych rzutowanego światła:
oraz ostatecznie:
gdzie: – składowe wektorowego pola gradientu, – 3 składowe parametru kierunkowego rzutowanego światła, – odpowiednio kąt tożsamy z kątem azymutu, – kąt dopełniający do kąta rzutowania promieni światła.
Zazwyczaj, przyjmuje się założenie, co do ortogonalno-graficznej rejestracji obrazu wycinka powierzchni badanej w zawartości obrazu 2D a sam punkt obserwacji nad powierzchnią badaną, zapewnia kierunek obserwacji zorientowany prostopadle do powierzchni badanej, czy też mówiąc w rozwinięciu – prostopadle do płaszczyzny odniesienia powierzchni badanej. Ponadto ortogonalno-graficzna rejestracja obrazu zapewnia zachowanie prostopadłości kierunków w dowolnym punkcie na rejestrowanym obrazie 2D, względem adekwatnej prostopadłości kierunków w punkcie znajdującym się odpowiednio na płaszczyźnie odniesienia dla rzeczywistej powierzchni będącej w obserwacji.
Poprzez pomiar natężenia światła odbitego od powierzchni obserwowanej, a odbitego tylko i wyłącznie w kierunku pojedynczego i nieruchomego punktu obserwacji (obiektywu kamery) przestrzeń możliwych stanów orientacji w przestrzeni 3D wektorów normalnych do badanej powierzchni 3D zostaje znacząco ograniczona.
mały|400px|Poglądowe przedstawienie, po lewej mechanizmu powstawania odbić matowych od badanej powierzchni 3D, po prawej: mechanizmu powstawania odbić bezpośrednich (o połyskliwym, lub lustrzanym charakterze odbić światła)
Teoretycznie, w wielu, często przyjmowanych schematach obserwacji powierzchni 3D – przestrzeń możliwych rozwiązań w fotostereoskopii zostaje ograniczona do jednoznacznego rozwiązania.
Innymi słowy, teoretycznie, mając zadaną wystarczającą ilość źródeł światła rzutowanego kierunkowo na powierzchnię badaną a skierowanego w różnych kierunków, lokalne orientacje wektorów normalnych do powierzchni badanej mogą zostać sprowadzone do zadania ściśle określonego. Jednak nieczęsto, teoretycznie zadanie wyznaczania pola wektorów normalnych do powierzchni badanej, celowo sprowadza się do zadania nadokreślonego, to znaczy z udziałem liczby źródeł światła znacznie przekraczającej liczbę trzech źródeł klasycznego ujęcia stereoskopii fotometrycznej, zaproponowanej pierwotnie przez Woodhama.
mały|400px|Ilustracja obszarów poddawanych wykluczaniu, jako tych, w wynikowych intensywnościach luminancji, zidentyfikowanych jako te, które wynikły wskutek lokalnego wystąpienia rozjaśnień i przejaskrawień na powierzchni 3D (to jest odbić bezpośrednich), albo jako te, które wynikły wskutek wystąpienia cieni rzutowanych oraz dołączanych
Ma to na celu niwelację niekorzystnego wpływu lokalnych ubytków informacji istotnej w wyznaczaniu zawartości pola wektorów normalnych do powierzchni badanej, przy występowaniu, albo istotnych odstępstw od matowego charakteru odbić od powierzchni badanej, albo braku jakiekolwiek informacji wejściowej. W pierwszym przypadku to lokalne wystąpienia przejaskrawień, rozświetleń, czy też również prześwietleń w strumieniu światła odbitego od powierzchni, wynikłych wskutek na przykład wystąpień odbić bezpośrednich światła może być źródłem zakłóceń informacji istotnej dla przebiegu procesu rekonstrukcji 3D powierzchni w fotostereoskopii.
mały|400px|Ilustracja jednoczesnego występowania: cieni rzutowanych, jako cieni występujących w sąsiedztwie nierówności rzutującej cień wskutek samo-przesłonięcia, ponadto – cieni dołączanych, jako cieni występujących na połaci nierówności, wskutek samo-zacienienia, przy jednoczesnym występowaniu mieszanych właściwości odbicia światła od badanej powierzchni 3D (o łącznym matowo-połyskliwym charakterze odbić światła)
W drugim przypadku lokalne występowanie cieni, skutkuje brakiem jakiejkolwiek informacji wejściowej, niezbędnej dla procesu rekonstrukcji 3D. Stąd istotne powiększenie liczby źródeł światła, a co za tym idzie – liczby obrazów 2D w zbiorze poddawanych akwizycji w zbiorze danych wejściowych, przyczynia się do zmniejszenia ryzyka wystąpienia takiego zdarzenia, w którym to – lokalnie, dla każdej z na bieżąco rozpatrywanej lokalizacji na obrazach 2D wystąpił by przypadek niedookreśloności zadania wyznaczania wektora normalnego do powierzchni badanej. W praktyce, zastosowanie pseudoodwrotności Moore'a-Penrose’a domyślnie skutkuje stosowalnością nadokreśloności zadania wyznaczania wektora normalnego do powierzchni badanej w fotostereoskopii, choć jawne stwierdzenie tego faktu należy do rzadkości we współczesnych publikacjachJ. Filip, M. Haindl, „BTF Modelling Using BRDF Texels”, International Journal of Mathematics, 2007, Ed. Francis & Taylor, 2007, „http://staff.utia.cas.cz/filip/papers/filip06BTF.pdf”, 11.09.2015..
mały|400px|Poglądowe przedstawienie rezultatów rekonstrukcji 3D w stereoskopii fotometrycznej, przy nie uwzględnieniu wstępnego etapu wykluczania danych, objawiające się widocznymi zniekształceniami makro-nierówności (pół-czaszy o mieszanym połyskliwo-matowym charakterze odbić światła od powierzchni badanej)
Pierwotnie metoda fotostereoskopii została zaproponowana przez Woodhama w końcówce lat 70. oraz na początku lat 80. Do popularyzacji tej metody – fotostereoskopii, między innymi przyczynili się Berthold K.P. Horn oraz Katsushi Ikeuchi w realizacjach swoich badań nad praktycznym zastosowaniem fotostereoskopii w latach 80., w obrębie jednostki MITKatsushi Ikeuchi, Berthold K.P. Horn, An Application of the Photometric STereo Method, Technical Report of Artificial Inteligence Laboratory, MIT, A.I. Memo No. 539, August 1979. – Massachusetts Institut of TechnologyMIT – Massachusetts Institute of Technology, homepage, „http://web.mit.edu”, 11.09.2015r..