D Somersa (Delta Somersa) – jedna z miar zależności, badająca siłę związku pomiędzy zmiennymi porządkowymi. Nazwana jest na cześć amerykańskiego socjologa i statystyka Roberta Somersa, który zaproponował ją w 1962 roku.
Definicja D Somersa można zdefiniować z wykorzystaniem miary tau Kendalla (). Dla dwóch zmiennych: X i Y, nazywanej zależną, D Somersa wynosi:
Wykorzystanie W praktyce D Somersa wykorzystuje się najczęściej w sytuacji, gdy zmienna Y jest zmienną dychotomiczną (zero-jedynkową). W takiej sytuacji D jest przekształceniem liniowym pola pod krzywą ROC (AUC):
.
i można je zinterpretować następująco: jeżeli wylosujemy dwie obserwacje, jedną spośród obserwacji spełniających warunek Y=1 z odpowiadającą jej wartością X1 i drugą z grupy Y=0 z odpowiadającą jej wartością X0, to D jest różnicą prawdopodobieństw:
.
W praktyce bankowych modeli scoringowych D Somersa znane jest pod nazwą statystyki Giniego.
Przypisy
Linki zewnętrzne
Somers’ D: Simple Definition Applied Statistics - Lesson 13. More Correlation Coefficients
Kategoria:Miary zależności