Rodzice Claudii byli aktywni w meksykańskich kręgach lewicowych w latach 60., biorąc udział w protestach, ruchach robotniczych i wystąpieniach studenckich.
Claudia Sheinbaum wyszła za mąż w 1987 roku za Carlosa Imaza Gisperta, członka założyciela Partii Rewolucyjno-Demokratycznej (PRD) i zarządzającego stołeczną dzielnicą Tlalpan w latach 2003–2004. Mają córkę. Rozstali się w 2016 roku. 17 listopada 2023 roku wyszła za mąż za Jesúsa Marię Tarribę, doktora nauk ścisłych z Narodowego Uniwersytetu Autonomicznego Meksyku (UNAM) i byłego kolegę ze studiów.
Brała udział jako członek jury w spotkaniu milenijnym Hispanoamerykanów, w ramach którego odbywał się konkurs niezależnych filmów dokumentalnych „Video Documental Independiente”, które odbyło się w Dystrykcie Federalnym Meksyku między 25 a 30 czerwca 2000 roku.
Kariera akademicka Studia ukończyła na Wydziale Naukowym Narodowego Autonomicznego Uniwersytetu Meksyku (UNAM), gdzie w 1989 roku uzyskała licencjat z fizyki za pracę dyplomową „Badanie termodynamiczne domowego pieca opalanego drewnem do użytku wiejskiego”. Na początku lat 90. wyjechała do amerykańskiej Kalifornii, gdzie mieszkała przez cztery lata.