Johann Baptist Allgaier (ur. 19 czerwca 1763 w Bad Schussenried, zm. 3 stycznia 1823 w Wiedniu) – niemiecko-austriacki mistrz i teoretyk szachowy przełomu XVIII i XIX wieku. Autor pierwszego (i wielokrotnie wznawianego) podręcznika szachowego w języku niemieckim Neue theoretisch-praktische Anweisung zum Schachspiel (1795–1796). Językiem ojczystym Allgaiera był dialekt szwabski.
Styl Styl gry Allgaiera można określić jako taktyczny/agresywny; stąd jego zainteresowanie gambitem królewskim, w którym rozważał wariant (1819): 1. e2–e4 e7–e5 2. f2–f4 e5xf4 3. Sg1–f3 g7–g5 4. h2–h4 g5–g4 5. Sf3–g5 (jest to alternatywa do bardziej znanego i częściej stosowanego 5. Sf3–e5, zwanego gambitem Kieseritzky’ego) 5. ... h6 (białe ofiarowują skoczka) zwany później gambitem Allgaiera. Według współczesnej teorii debiutów gambit Allgaiera uważany jest za ryzykowny i nie w pełni poprawny, zawiera jednak pułapki, takie jak na przykład: 5. ... f7–f6 6. Hd1xg4 f6xg5 7. Hg4–h5+ Ke8–e7 8. Hh5xg5+ Sg8–f6 9. e4–e5 z wygraniem skoczka z powrotem lub 5. ... f7–f6 6. Hd1xg4 f6xg5 7. Hg4–h5+ Ke8–e7 8. Hh5xg5+ Ke7–e8 9. Hg5–h5+ z następnym He5+ wygrywając jakość
Mechaniczny Turek W 1809 roku Allgaier jako Mechaniczny Turek, rozegrał partię z cesarzem Francuzów Napoleonem.