W latach 2011–2014 pracował w tarnobrzeskim oddziale Podkarpackiego Centrum Edukacji Nauczycieli w Rzeszowie.
W wyborach samorządowych w 2014 został wybrany do rady miejskiej Tarnobrzega z listy KWW Tadeusza Gospodarczyka (otrzymał 349 głosów). W maju 2017 objął funkcję przewodniczącego Rady Miasta, w miejsce odwołanego Kamila Kalinki.
W lipcu 2018 ogłosił, że będzie ubiegał się o urząd prezydenta Tarnobrzega w wyborach samorządowych w tym samym roku. Kandydował na to stanowisko z ramienia KWW „Razem dla Tarnobrzega”. Otrzymał poparcie od Koalicji Obywatelskiej, Sojuszu Lewicy Demokratycznej, Polskiego Stronnictwa Ludowego, Kukiz’15 i Wolności. Dariusz Bożek zwyciężył w I turze, uzyskując 51,65% poparcia i zdobywając 10 003 głosy. 19 listopada 2018 został zaprzysiężony, rozpoczynając urzędowanie. W 2022 został wybrany na prezesa Stowarzyszenia Czwórmiasto na okres dwuletniej kadencji.
W 2024 nie uzyskał reelekcji w wyborach na urząd prezydenta miasta. W drugiej turze głosowania przegrał z Łukaszem Nowakiem z wynikiem 47,56% głosów.