Pożywieniem dzierzb zmiennych są głównie stawonogi i kręgowce; z owadów jedzą między innymi prostoskrzydłe, motyle, błonkówki, chrząszcze, modliszki, ważki i pluskwiaki, z kręgowców natomiast ryby, płazy bezogonowe, pisklęta i jaszczurki. W południowych Chinach dzierzby zmienne bywają aktywne nocą, łapią wówczas kraby prowadzące nocny tryb życia.
Lęgi thumb|left|Gniazdo dzierzby zmiennej Okres składania jaj w północnej i centralnej części zasięgu trwa od końca marca do lipca – głównie w kwietniu i w maju. Na Półwyspie Malajskim zniesienia stwierdzano w lutym, od czerwca do września oraz w grudniu. Okres lęgowy na Filipinach trwa od marca do czerwca, na Nowej Gwinei od czerwca do listopada. Gniazdo przypomina kształtem kubek, dokładna jego struktura jest zmienna w zależności od podgatunku ptaka. Na budulec składają się cierniste gałęzie, trawy, liście bambusa, mchy, korzenie, delikatna kora i wykonane przez człowieka materiały, zaś na wyściółkę miękkie trawy. W Azji Środkowej i Indiach stwierdzano gniazda 1,5–10 m nad ziemią. Budowane są na krzewach, akacjach i innych ciernistych drzewach, topolach, drzewkach owocowych i iglastych lub nisko wśród jeżyn, pnączy lub w szuwarach. Zniesienie liczy zazwyczaj 3–4 jaja, ogółem od 2 do 6 (7 i 8 w Azji Środkowej).