W topologii algebraicznej ciąg Mayera-Vietorisa – ciąg dokładny wiążący ze sobą grupy homologii singularnej dwu przestrzeni, ich sumy oraz części wspólnej. Ciąg Mayera-Vietorisa jest narzędziem pozwalającym m.in. obliczać grupy homologii przestrzeni będących sumą innych przestrzeni, których grupy homologii znamy.
Twierdzenie Niech będzie przestrzenią topologiczną taką, że oraz wnętrza i pokrywają Można wtedy utworzyć następujący ciąg dokładny:
gdzie i: A∩B ↪ A, j: A∩B ↪ B, k: A ↪ X, and l: B ↪ X są włożeniami a oznacza sumę prostą grup abelowych.
Homologia zredukowana Analogiczne twierdzenie zachodzi dla zredukowanych grup homologii pod warunkiem że przecięcie jest niepuste.
Podstawowe zastosowania n-sfera thumb|250px|Przykładowy rozkład na sumę dwu podprzestrzeni homeomorficznych z Niech i niech będą dowolnymi podzbiorami homeomorficznymi z takimi, że część wspólna jest homotopijnie równoważna (np.