W lutym 2021 w Lahti po raz trzeci w karierze wystartował w mistrzostwach świata juniorów, zajmując 5. lokatę w zmaganiach indywidualnych i zdobywając srebro w konkursie drużynowym. 19 lutego 2021 w Râșnovie zadebiutował w Pucharze Świata, w swoim pierwszym starcie zajmując 28. pozycję i zdobywając punkty do klasyfikacji generalnej cyklu.
W Letnim Pucharze Kontynentalnym 2021 najwyżej klasyfikowany był na 4. miejscu. W grudniu 2021 złamał nogę. W zimowej części sezonu 2021/2022 nie brał udziału w zawodach międzynarodowych.
Presečnik jest medalistą mistrzostw kraju – w zawodach drużynowych zdobywał medale: srebrny 2020 i 2021 oraz brązowy w 2019 i 2022.
Mistrzostwa świata juniorów Indywidualnie 2019 Lahti–8. miejsce2020 Oberwiesenthal–22. miejsce2021 Lahti–5. miejsce
Drużynowo 2019 Lahti–brązowy medalSkład zespołu: Aljaž Osterc, Jan Bombek, Jernej Presečnik i Žak Mogel2020 Oberwiesenthal–złoty medalSkład zespołu: Žak Mogel, Jan Bombek, Jernej Presečnik i Mark Hafnar2021 Lahti–srebrny medalSkład zespołu: Žak Mogel, Jan Bombek, Rok Masle i Jernej Presečnik